棋盘填充程序残缺棋盘的问题是：要求用三格板（triominoes）覆盖残缺棋盘（如图1-2所示）。在此覆盖中，两个三格板不能重叠，三格板不能覆盖残缺方格，但必须覆盖其他所有的方格。在这种限制条件下，所需要的三格板总数为(22k-1)/3。可以验证(22k-1)/3是一个整数。k为0的残缺棋盘很容易被覆盖，因为它没有非残缺的方格，用于覆盖的三格板的数目为0。当k=1时，正好存在3个非残缺的方格，并且这三个方格可用图1-2中的某一方向的三格板来覆盖。-chessboard filled with i