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偏微分方程求解
- 本文研究下列定解问题(抛物型方程) 的有限差分法，其中 为正常数， 为已知函数，且满足边界条件和初始条件。关于式(1)的求解，采用离散化方法，剖分网格，构造差分格式。其中，网格剖分是将区域 用两簇平行直线 分割成矩形网格，其中 分别为空间步长和时间步长。将式(1)中的偏导数使用不同的差商代替，将得到不同的差分格式，如古典显格式、古典隐格式、Crank-Nicolson格式等。其中，Crank-Nicolson格式具有更高的收敛阶数，应用更广泛，故本文采用Crank-Nicol