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文件名称:agression

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    2008-10-13
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最小二乘法

设经验方程是y=F(x),方程中含有一些待定系数an,给出真实值{(xi,yi)|i=1,2,...n},将这些x,y值 代入方程然后作差,可以描述误差:yi-F(xi),为了考虑整体的误差,可以取平方和,之所以要平方是考虑到误差可正可负直接相加可以相互抵消,所以记 误差为:

e=∑(yi-F(xi))^2

它是一个多元函数,有an共n个未知量,现在要求的是最小值。所以必然满足对各变量的偏导等于0,于是得到n个方程:

de/da1=0

de/da2=0

...

de/dan=0

n个方程确定n个未知量为常量是理论上可以解出来的。用这种误差分析的方法进行回归方程的方法就是最小二乘法。


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线性回归/线性回归.doc
线性回归
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