矩阵连乘：

设有矩阵M1,M2,M3,M4，
其维数分别是10×20, 20×50, 50×1 和1×100，现要求出这4个矩阵相乘的结果。我们知道，若矩阵A的维数是p×q，矩阵B的维数是q×r，则A与B相乘后所得矩阵AB的维数是p×r。按照矩阵相乘的定义，求出矩阵AB中的一个元素需要做q次乘法（及q-1次加法）。这样，要计算出AB就需要做p×q×r次乘法。为简单起见，且由于加法比同样数量的乘法所用时间要少得多，故这里我们暂不考虑加法的计算量。由于矩阵连乘满足结合律，故计算矩阵连乘的方式可以有多种。

例如，我们可以按M1(M2(M3M4))的方式去计算，
也可以按(M1(M2M3))M4的方式去计算，所得结果是相同的。
但是值得注意的是，
按前一方式计算需要做125,000次乘法，
而按后一方式计算只需要做2,200次乘法。
由此可见，矩阵连乘的运算次序对于所需要的计算量
（所需乘法次数）有着极大的影响。
M3M4：50*1*100=5,000；M2(M3M4)：20*50*100=100,000
M1(M2(M3M4))：10*20*100=20,000
(M2M3)：20*50*1=1000；(M1(M2M3))：10*20*1=200 ；
(M1(M2M3))M4：10*1*100=1000(This algorithm for the C++ algorithm, can be applied directly, in which the value can be modified)