一篇数学论文。讨论了数论中关于幂指式同余的周期性问题，给出了最小正周期的表达式和几个关于幂指式同余周期的性质。为快速构造或化简同余幂指式提供了一般方法。对研究密码学，尤其是讨论RSA公钥密码体制有一定参考价值。