La méthode Gauss-Seidel est une méthode itérative de résolution d un système linéaire (de dimension finie) de la forme Ax = b, ce qui signifie qu elle génère une suite qui converge vers une solution de cette équation, lorsque celle-ci en a une et lorsque des conditions de convergence sont satisfaites (par exemple lorsque A est symétrique définie positive). L algorithme suppose que la diagonale de A est formée d éléments non nuls.

La méthode se décline en une version « par blocs » .

Le principe de la méthode peut s étendre à la résolution de systèmes d équations non linéaires et à l optimisation, mais avec des conditions d efficacité moins claires. En optimisation, l utilité de cette approche dépendra beaucoup de la structure du problème. Le principe gauss-seidelien permet aussi d interpréter d autres algorithmes-La méthode de Gauss-Seidel est une méthode itérative de résolution d un système linéaire (de dimension finie) de la forme Ax = b, ce qui signifie qu elle génère une suite qui converge vers une solution de cette équation, lorsque celle-ci en a une et lorsque des conditions de convergence sont satisfaites (par exemple lorsque A est symétrique définie positive). L algorithme suppose que la diagonale de A est formée d éléments non nuls.

La méthode se décline en une version «　par blocs » .

Le principe de la méthode peut s étendre à la résolution de systèmes d équations non linéaires et à l optimisation, mais avec des conditions d efficacité moins claires. En optimisation, l utilité de cette approche dépendra beaucoup de la structure du problème. Le principe gauss-seidelien permet aussi d interpréter d autres algorithmes