将矩阵的初等行变换作用于方程组的增广矩阵B  A b ，将其中的A变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。列主元高斯消去法的基本思想是每次在系数矩阵A中依次按列在主对角线及以下的元素中，挑选绝对值最大的元素作为主元，将它调至主对角线上，然后用它消去主对角线以下的元素，最后变为同解的上三角形方程组去求解。

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