二分法

数学方面：

一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。



解方程即要求f(x)的所有零点。



先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],



现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b



①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，

如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用

中点函数值判断。

如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=>b，从①开始继续使用

中点函数值判断。

这样就可以不断接近零点。



通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。



由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。-A dichotomy is any splitting of a whole into exactly two non-overlapping parts.



In other words, it is a partition of a whole (or a set) into two parts (subsets) that are:



mutually exclusive: nothing can belong simultaneously to both parts, and

jointly exhaustive: everything must belong to one part or the other.

The two parts thus formed are complements. In logic, the partitions are opposites if there exists a proposition such that it holds over one and not the other.